Theoretical Solution for the Period of a Simple Nonlinear Pendulum and Experimental Measurement Using Arduino
Jéssica Coimbra de Oliveira
ORCID | Lattes | E-mail
Raffael Costa de Figueiredo Pinto
ORCID | Lattes | E-mail
Thiago Freire de Oliveira
ORCID | Lattes | E-mail
Clarice de Souza
ORCID | Lattes | E-mail
Resumo: Neste trabalho apresentamos a elaboração de um aparato experimental para aferição do período de um pêndulo com uma precisão de tempo de 8 casas decimais com a utilização da plataforma Arduino acoplada a sensores de luz infravermelha. Com o referido aparato, aferimos o período do pêndulo simples no regime não linear para diferentes ângulos de lançamento e comparamos com a aproximação linear a qual é apresentada em todos os livros didáticos que tratam do assunto. Além disso, obtivemos um valor estimado para a aceleração da gravidade local com uma boa precisão, g = 9,7860 +- 0,1296) m/s², tomando como base o regime linear do pêndulo. Também aferimos o período em função do comprimento do fio, para o regime linear, a fim de comparar os dados experimentais com os previstos teoricamente.
Palavras-chave: Pêndulo não-linear; Arduino; Python; Integral elíptica; Período do pêndulo
Abstract: In this work we present the development of an experimental apparatus for measuring the period of a pendulum with a time precision of 8 decimal places using the Arduino platform coupled to infrared light sensors. With the mentioned apparatus, we measured the period of the simple pendulum in the non-linear regime for different launch angles and compared it with the linear approximation which is presented in all textbooks about the same the subject. Furthermore, we obtained an estimated value for the acceleration of local gravity with good precision, g = 9,7860 +- 0,1296) m/s², based on the linear regime of the pendulum. We also measured the period as a function of the length of the wire, for the linear regime, in order to compare the experimental data with those predicted theoretically.
Keywords: Nonlinear pendulum; Arduino; Python; Elliptical integral; Pendulum period
